Топ-21 цитат и поговорок о фракталах

Красота составных итерационных алгоритмов — эволюция, фракталы, органический рост, искусство — проистекает из их несводимости.

Вы существовали. Вы существовали теперь как фрактал. Определение: Фрактал, как правило, представляет собой грубую или фрагментированную геометрическую фигуру, которую можно разбить на части, каждая из которых является (по крайней мере приблизительно) уменьшенной копией целого. Может быть, я был фракталом. Может быть, фотограф был фракталом. Может быть, мы все были фракталами.

Я нахожу достаточно тайн в математике, чтобы удовлетворить свои духовные потребности. Я думаю, например, что число пи достаточно загадочно (не заставляйте меня начинать!), чтобы не беспокоиться о Боге. Или, если пи недостаточно, как насчет фракталов? или квантовая механика?

В 1980-х я случайно заметил, что если вы посмотрите на аэрофотоснимок африканской деревни, то увидите фракталы. И я подумал: «Это волшебно! Интересно, почему?' И, конечно же, мне пришлось поехать в Африку и спросить людей, почему.

Существование этих паттернов [фракталов] побуждает нас изучать формы, которые Евклид оставляет в стороне как бесформенные, исследовать морфологию аморфного. Однако математики пренебрегли этим вызовом и все чаще предпочитали бежать от природы, разрабатывая теории, не имеющие отношения к чему-либо, что мы можем видеть или чувствовать.

Я задумал и разработал новую геометрию природы и реализовал ее использование в ряде разнообразных областей. Он описывает множество неправильных и фрагментированных паттернов вокруг нас и ведет к полноценным теориям, определяя семейство форм, которые я называю фракталами.

Возможно, отношения тоже могут иметь фракталы. И, может быть, чувство потери было, когда вы становитесь фракталом того, чем вы когда-то были друг для друга.

Лучшее, что мы можем сделать, это дать учащимся инструменты для создания собственной идентичности — мощные новые инструменты, такие как африканские фракталы, — а затем просто уйти с дороги.

Да, фракталы — это то, что я хочу найти в своей музыке.

Говорят, что тремя великими достижениями в науке двадцатого века являются теория относительности, квантовая механика и теория хаоса. Это кажется мне таким же, как если бы я сказал, что тремя великими достижениями в инженерии двадцатого века являются самолет, компьютер и алюминиевая банка с откидной крышкой. Хаос и фракталы — это даже не идеи двадцатого века: хаос впервые наблюдал Пуанкаре, а фракталы были знакомы Кантору столетие назад, хотя ни один из людей не имел в своем распоряжении компьютера, чтобы показать остальному миру красоту, которую он видел.

Человечеству давно известно, что такое фракталы. Это очень странная ситуация, когда идея, которая каждый раз, когда я просматриваю все документы, имеет все более глубокие корни, ни разу (как бы это сказать) не застыла.

Каждый ты, каждый я. Фракталы. Переломы.

Теория хаоса и теория фракталов разделены, но имеют очень сильные пересечения. То есть одна часть теории хаоса геометрически выражается фрактальными фигурами.

Фрактальная геометрия повсюду, даже в линиях, нарисованных на песке. Это круговорот жизни... Вы видите фракталы в растениях, в цветах. Внутри легких человека есть ветви внутри ветвей.

Я делаю фракталы. Они как математические картинки. Мой отчим на самом деле ученый-ракетчик, поэтому в свободное время он дал мне фрактальную программу для развлечения. Он показал мне, как им пользоваться, когда мне было лет девять или десять, и я нарисовал тысячи фракталов.

Многие художники имели четкое представление о том, что такое фракталы. Возьмем французского классика по имени Пуссен. Теперь он писал прекрасные пейзажи, совершенно искусственные, воображаемые пейзажи. И как он их выбрал? Ну, у него был баланс деревьев, лужаек, домов вдалеке. У него был баланс маленьких объектов, больших объектов, больших деревьев впереди, и его баланс объектов в каждом масштабе - это то, что придает Пуссену особое чувство.

Фракталы, теория относительности, геном — великолепные конструкции.

Красиво, чертовски сложно, все более полезно. Это фракталы.

Нет единственной «причины», по которой африканцы используют фракталы, равно как и единственной причины, по которой американцам нравится рок-музыка. Такие огромные культурные практики охватывают слишком большую социальную территорию.

Я просто путешествовал в поисках фракталов, и когда я находил что-то с масштабируемой геометрией, я спрашивал людей, что происходит — почему они сделали это таким образом.

Если вы возьмете большой и указательный пальцы и посмотрите прямо на то место, где они встречаются, — сделайте это сейчас — и расслабьте руку, вы увидите извилину, а затем морщинку внутри извилины и еще одну извилину внутри морщинки. Верно? Ваше тело покрыто фракталами.