15 лучших цитат и высказываний Эйлера

Эйлер рассчитал силу колес, необходимую для подъема воды в резервуаре... Моя мельница была выполнена геометрически и не могла поднять каплю воды на пятьдесят ярдов от резервуара. Суета сует! Суета геометрии!

Карл Фридрих Гаусс, которого часто называют величайшим математиком всех времен, играл на рынке. На зарплату в 1000 талеров в год Эйлер оставил состояние в 170 587 талеров наличными и ценными бумагами. О методах инвестирования Гаусса ничего не известно.

Эйлер вычислял без труда, как люди дышат, как орлы держатся в воздухе.

В «commentatio» (записке, представленной Российской академии), в которой впервые была опубликована его теорема о многогранниках (о числе граней, ребер и вершин), Эйлер не приводит доказательства. Вместо доказательства он предлагает индуктивный аргумент: он проверяет отношение в различных частных случаях. Нет никаких сомнений в том, что он также открыл эту теорему, как и многие другие свои результаты, индуктивно.

Человек, который больше всего сделал для того, чтобы придать анализу общность и симметрию, которые теперь составляют его гордость, был также человеком, сделавшим механику аналитической; Я имею в виду Эйлера.

Возможно, самое удивительное в математике то, что она так удивительна. Правила, которые мы придумываем вначале, кажутся обычными и неизбежными, но предвидеть их последствия невозможно. Они были обнаружены только в результате длительных исследований, растянувшихся на многие столетия. Большая часть наших знаний принадлежит сравнительно небольшому числу великих математиков, таких как Ньютон, Эйлер, Гаусс или Риман; немногие карьеры могли быть более удовлетворительными, чем их собственная. Они внесли в человеческую мысль нечто более продолжительное, чем великая литература, поскольку она не зависит от языка.

Подобно шекспировскому сонету, передающему самую суть любви, или картине, демонстрирующей красоту человеческого тела, которая гораздо шире, чем просто кожа, уравнение Эйлера проникает в самые глубины существования.

Соответственно, мы находим Эйлера и Даламбера, посвятивших свой талант и свое терпение установлению законов вращения твердых тел. Лагранж объединил свой собственный анализ проблемы с общей трактовкой механики, а со времени своего появления г-н Пуансо подвел предмет под власть более глубокого анализа, чем исчисление, в котором идеи занимают место символов, и разумные предложения заменяют уравнения.

Слишком много знаний может быть плохой вещью. Я пришел к теореме Семереди, доказав результат о квадратах, который уже доказал Эйлер, и я полагался на «очевидный» факт об арифметических прогрессиях, который в то время не был доказан. Но это побудило меня попытаться доказать ранее недоказанное утверждение об арифметических прогрессиях, что в конечном итоге привело к теореме Семереди.

Читайте Эйлера, читайте Эйлера. Он хозяин всех нас.

Неоценимой заслугой великого базельского математика Леонарда Эйлера является то, что он освободил аналитическое исчисление от всех геометрических ограничений и, таким образом, утвердил анализ как самостоятельную науку, которая с его времени сохраняет неоспоримое лидерство в области математики. .

Я намеренно избегаю стандартного термина, которого, кстати, не существовало во времена Эйлера. Одним из самых безобразных порождений «новой математики» было преждевременное введение технических терминов.

Есть знаменитая формула, быть может, самая компактная и известная из всех формул, выведенная Эйлером из открытия Муавра: e^(i pi) + 1 = 0... Она в равной степени обращается и к мистику, и к ученому, и к философ, математик.

Вызывает большое сожаление, что Ферма, с таким успехом разрабатывавший теорию чисел, не оставил нам доказательств открытых им теорем. По правде говоря, господа Эйлер и Лагранж, не пренебрегавшие такого рода исследованиями, доказали большинство этих теорем и даже заменили отдельные положения Ферма развернутыми теориями. Но есть несколько доказательств, которые противостоят их усилиям.

Эйлер - непревзойденный мастер аналитического изобретательства.